レイトン教授と不思議な町ナゾ辞典【101～105】

【ナゾ101】…切り分けて
【ナゾ102】…エースの確率
【ナゾ103】…同じ形に
【ナゾ104】…チョコレート 2
【ナゾ105】…3の確率

◆ナゾ101◆　切り分けて

◎ナゾの場所
市場（建物）

◎問題
真っ赤に塗られた木の立方体がある。
これを図のような切れ目で切り分けると
27個の小さな立方体ができるが、
それぞれ赤く塗られている面の数が違う。

さて、立方体の6面のうち、1面だけが
赤く塗られた小さな立方体は、
27個のうち、いくつになるだろうか。

◎ヒント
★ヒント 1
『図をよく見てみよう。

1面しか塗られていない小さな立方体は、
どこにあるだろうか。
元の立方体の角にあたるところは、
3面が塗られていることになる。』

★ヒント 2
『切り分ける前の立方体で、
角にあたる部分は3面が塗られている。

角ではないが、辺にあたる部分は、
2面が塗られている。』

★ヒント 3
『図をよく見ると、1面しか塗られていない
小さな立方体は、元の立方体の各面の
中央になる部分である。

これは、各面に1個しかない。』

☆おまけヒント
『問題のように、1面を9個に切り分けたとき、
色が塗られた立方体は各面の中央にある1つだけ。
元の立方体は6面あるのだから、
同じように塗られたものが6つあるということ。』

◎解答
『6』

◎解説
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『図のようになることを想像できれば簡単。

立方体は6面を持ち、1面だけが塗られた
小さな立方体は、その6面にそれぞれ
1個ずつあることがわかる。』

◆ナゾ102◆　エースの確率

◎ナゾの場所
塔への路地

◎問題
ここに、ジョーカー1枚を含む、
一組のトランプ53枚が、数字の面を下にして
乱雑に並べられている。

ここから1枚ずつ引いていくとして、
ジョーカーを引く前に、全部で4枚あるエースを
すべて引く確率は、何パーセントだろうか。

◎ヒント
★ヒント 1
『53枚のうち、エースは4枚。
1回引くごとに確率は上がって…、
などと考えていく必要はない。

条件を絞り込んでみよう。』

★ヒント 2
『ナゾの問題文を整理すると、
どんな順番でもよいから、ジョーカーを引く前に、
4枚のエースを引く確率をこたえよ、である。

実は、他の48枚のカードは関係がない。』

★ヒント 3
『ナゾに仕掛けられたワナを
全部はずしてしまうと…

5枚のカードがあって、そのなかにジョーカーがある。
ジョーカーを最後に引く確率は？

と、いうこと。』

☆おまけヒント
『考え方を変えれば、複雑に思える問題でも
簡単に解くことができる。
5枚のカードの中から、最後にジョーカーを
引く確率を求めればよいのだ。』

◎解答
『20』

◎解説
『実は、エースとジョーカー以外のカードは
確率に影響しない。
だから、ジョーカーとエース4枚の
合計5枚のカードのうち、
最後にジョーカーを引く確率と考えればよい。
これなら、5回の機会のうちの1回なので
5分の1。つまり20パーセント。』

◆ナゾ103◆　同じ形に

◎ナゾの場所
屋敷の大広間

◎問題
図のような板がある。
これを点線に沿ってうまく切れば、
同じ形の4枚に切れるという。
ただし、切り離した形を裏返してはいけない。

どう切ったらよいのだろうか。

◎ヒント
★ヒント 1
『裏返してもよいのなら簡単である。

裏返さずに同じ形に切り分けるための
ヒントを出そう。

左右、上下とも、いきなり板の中央から
二つに切ってはいけない。』

★ヒント 2
『切り分けられた形を例えると、
カタカナの「コ」の字型になる。ただし細長い。』

★ヒント 3
『板は「H」型をしている。

左右の縦棒部分から「コ」の字型を切り取り、
横棒部分を上下に切り分けるのだ。

さあ、やってみよう。』

☆おまけヒント
『　］　←このような形の板が4つできる。』

◎解答
←クリックで拡大

◎解説
『なかなか見つけにくい形だったのでは
ないだろうか。』

◆ナゾ104◆　チョコレート 2

◎ナゾの場所
食いしん坊の部屋

◎問題
正方形の板チョコがある。
4×4で16のブロックのうち、
アーモンドは4個しかのっていない。

このチョコをラインに沿って
4個の同じ形に切り分けてほしい。
ただし、それぞれに、アーモンドが1個ずつ、
違う位置に含まれていなくてはならない。

◎ヒント
★ヒント 1
『切り分ける形は、L字型になる。

あとは、どう切るかだ。』

★ヒント 2
『4つの同じ形に切り分けるのは簡単。

アーモンドをそれぞれに含ませるという
条件が問題だが、色々と試してみよう。
くっついているあたりが、むしろ
解くカギになるはずだ。』

★ヒント 3
『16個を4つに切り分けると、
4個ずつのブロックになる。

つながった4つのブロックの構成する形は
限られている。
それを手がかりに考えてみよう。』

☆おまけヒント
『まずは、中央から縦に半分に切り分けよう。
そして、左右に2つずつL字型ができるように
切り分ければよい。』

◎解答
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◎解説
『なかよく分けよう。』

◆ナゾ105◆　3の確率

◎ナゾの場所
塔への路地

◎問題
サイコロを1回ふって、3が出るのは、
6分の1の確率である。
2回連続で3が出るのは36分の1の確率であり、
3回連続で3が出るのは216分の1の確率である。

さて、今3回ふって3回とも3が出たとすれば、
次にふる4回目に3が出る確率は
何分の1だろう。

◎ヒント
★ヒント 1
『ナゾの文章が長いときにはワナがありそうだ。

何を答えればよいのか、冷静に考えてみよう。

大して計算は必要ないかも。』

★ヒント 2
『216に6をかけて…はいけない。
そんなことをしなくても答えられる
単純なナゾなのです。』

★ヒント 3
『3回目までは関係ない。

今からふるサイコロの目が3になる
確率をきかれているのである。』

☆おまけヒント
『ひっかけ問題。

「4回連続で3が出る確率」ではない。
「4回目にふったとき、3が出る確率」を
答えるのだ。』

◎解答
『6』

◎解説
『ふるのが何回目であろうと、
その回に3が出る確率は、
一回ふって3が出る確率と同じ6分の1である。』

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