レイトン教授と不思議な町ナゾ辞典【086～090】

【ナゾ086】…面積は何倍？
【ナゾ087】…観覧車のナゾ
【ナゾ088】…穴の中
【ナゾ089】…どっちの道？
【ナゾ090】…玉を出せ 2

◆ナゾ086◆　面積は何倍？

◎ナゾの場所
地下水道　町側

◎問題
いちばん外側の青線で描かれた正方形の面積は、
内側の赤線で描かれた正方形の面積の
何倍になるだろうか？

◎ヒント
★ヒント 1
『正方形の内側で接しているのは正円。

その円に内側で接している正方形は、
円に沿って回転できることに注目しよう。』

★ヒント 2
『中間の正方形を45度回転させると、
その各頂点が外側の正方形に接する。

同時に内側の正方形の頂点は
中間の正方形に接することになる。

試しに図に書き込んでみよう。』

★ヒント 3
『ヒント2の状態で、外側の正方形を
正方形4つに分割する補助線を引く。

そうすると、中間の正方形が外側の正方形の
半分の面積であることがわかる。
試してみよう。』

☆おまけヒント
『外側の正方形を4分割するように
十字に補助線を引くだけでも、
ずいぶんわかりやすくなるはずだ。』

◎解答
『4』

◎解説
←クリックで拡大

『図のように中間の正方形を、
45度回転させると簡単にわかる。

中間の正方形は外側の半分。
内側の正方形は中間の正方形の半分となる。
つまり内側は外側の正方形の4分の1。

答は4倍である。』

◆ナゾ087◆　観覧車のナゾ

◎ナゾの場所
観覧車

◎問題
ある遊園地の観覧車には、
2人乗りのゴンドラが10個ついている。
各ゴンドラは1分間隔で乗降口に到着する。

午前10時から運転をはじめ、
30分後に運転を終了することにした。
さて、最大で何人の客が乗ることになるだろう。

◎ヒント
★ヒント 1
『単純に計算してしまいそうになるが、ワナがある。

観覧車の仕組みを考えてほしい。

運転開始のときに乗り込んだとして、
降りるのはいつだろう。』

★ヒント 2
『運転終了時間が決まっていれば、
その時間までに降りられない客は
乗せないようにするはずだ。

つまり、最後の客が降りる30分後、
ほかのゴンドラには客が乗っていないことになる。』

★ヒント 3
『運転開始のときにゴンドラに乗った客は、
10分後に降りてくる。
それまでは、誰も降りてこないのだ。
そして、10分後から30分後まで、
1分ごとに2人ずつの客が降りてくるとして
計算できる。
10分後から30分後まで、何回か。
間違えやすいから気をつけて。』

☆おまけヒント
『乗り込む人数を数えていると混乱しやすい。
3つのヒントを参考に、降りる人数を考えてみよう。

最初に乗った客が降りてくるのは10分後。
すなわち、運転開始から9分間は誰も降りてこない。
運転時間の30分間から、最初の9分を引くと
ゴンドラから客が降りてくるのは21分間。
つまり客が乗ったゴンドラは、
乗降口に21回到着するということだ。』

◎解答
『42』

◎解説
『運転を開始して最初の9分間は
無人のゴンドラが到着する。
運転終了の9分前からは、当然だが、
新しく客を乗せることはない。
開始10分後から、客の乗った最後の
ゴンドラが到着する30分後までに、
のべ21台のゴンドラが到着するのだ。』

◆ナゾ088◆　穴の中

◎ナゾの場所
水小屋への道

◎問題
テニスボールが穴の中に落ちてしまった。
なんとか取り出したいのだが、穴は深いうえに
途中で曲がっていて手が入らない。
悪いことに、あたりは粘土質のかたい土で、
簡単には掘ることもできそうにない。

これを取り出すには、ありふれた何かを
使えばいいという。
それが何か、ひらがな2文字で答えてほしい。

◎ヒント
★ヒント 1
『穴の奥には手が届かない。
ならば、何か奥まで届くような道具を
見つければいいのだろうか？

そうではなくて、ボールが穴の口に
近づくようにさせることはできないだろうか。』

★ヒント 2
『テニスボールの特質を考えてみよう。
跳ねる、軽い、などいくつもあるが、
これを池に投げ込んだらどうなる？』

★ヒント 3
『いま大雨が降りだせば、なにもしなくても
テニスボールを取り出すことができるはずだ。

どうしてか考えてみよう。

そして、「雨」とは何だろう？』

☆おまけヒント
『例えば、テニスボールの代わりにピンポン玉でも
同じ方法が使える。浮力を利用しよう。』

◎解答
『みず』

◎解説
『テニスボールが浮くものであれば
なんでもよいのだが、「水」なら簡単に
手にいれることができるだろう。

粘土質の土だというのだから、
水が穴の周囲にしみこむこともないはず。
ボールはすぐに浮かび上がってくるだろう。』

◆ナゾ089◆　どっちの道？

◎ナゾの場所
水小屋の地下

◎問題
分かれ道に看板がある。
どうやら、左右どちらに行けばいいのかが
書いてあるらしい。
黄色い矢印と同形の矢印を、看板の絵から
見つけて、タッチペンで囲んでほしい。
できるだけ正確に囲む必要がある。

黄色い矢印は同形だが、
大きさは違うかもしれない。

◎ヒント
★ヒント 1
『よく観察するしかないナゾだ。

問題で「左右」とあるから、例とは違い、
横向きになることに気をつけよう。』

★ヒント 2
『例の図よりも、やや大きい。』

★ヒント 3
『石版の左半分には、ない。』

☆おまけヒント
『太い線が集まっている部分に目がいきそうだが、
そこから少しそれたところにある。
ちなみに矢印は左向き。』

◎解答
←クリックで拡大

◎解説
『これで先に進むことができる。』

◆ナゾ090◆　玉を出せ 2

◎ナゾの場所
地下通路

◎問題
赤い玉を出口まで持っていけるかな？

じゃまなブロックをうまく動かして道を作ろう。

最短の手数なら、14手目で、
出口まで到達できるはずだ。

◎ヒント
★ヒント 1
『一見すると難しそうだが、空きブロックが
5つ分もあるので、何とかなる。

大きなブロックの逃げ道を考えて動かしてみよう。』

★ヒント 2
『大きなブロックは右上に逃がす。
そのための準備から始めよう。
下の横長ブロックを右に寄せ、
その横の小さなブロックを
出口を塞ぐ位置に移動させる。
横長ブロックを大きなブロックの真下まで戻せば、
右側の空間を利用できるようになる。』

★ヒント 3
『右下の出っ張りに小さなブロックを移動させれば
縦長のブロックを下に下ろすことができる。
上に残った小さなブロックも右上の出っ張りに入れ、
左上の横長ブロックを左に移動させれば、
大きなブロックを右上に片付けることができる。
後は簡単だろう。』

☆おまけヒント
『ヒント3の後は、赤い玉を移動させてから
左側のブロックを片付けて、
出口への道を作ろう。』

◎解答
←クリックで拡大
（便宜上、アルファベットを割り振っています）

『＊上の画像を参照してください。
最短14手の手順です。

1：Iを右へ
2：Hを右下（出口の穴）へ
3：Iを左（突き当たり）へ
4：Fを右下（くぼみ）へ
5：Cを一番下へ
6：Bを右端（くぼみ）へ
7：Aを左へ
8：Eを右上奥へ
9：赤い玉を右下の突き当たりへ
10：Dを右上（くぼみ）へ
11：Gを上へ
12：Iを左端へ
13：Hを左上へ
14：赤い玉を出口へ』

◎解説
『見かけの割には簡単？
最小の手数を目指してみよう。』

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