レイトン教授と不思議な町ナゾ辞典【081～085】

【ナゾ081】…クイーンの問題 2
【ナゾ082】…クイーンの問題 3
【ナゾ083】…クイーンの問題 4
【ナゾ084】…動かすのは？
【ナゾ085】…ドライブのナゾ

◆ナゾ081◆　クイーンの問題 2

◎ナゾの場所
食堂

◎問題
チェスのクイーンのコマは、
縦、横、斜めの方向に盤の上ならどこまででも
自由に動くことができる。

さて、5×5のマス目にクイーンを5個、
置いてもらいたい。
ただし、お互いの動く道筋を
ふさがないようにしてほしい。

◎ヒント
★ヒント 1
『中央のマス目にひとつ置く。

ここから始めてみよう。』

★ヒント 2
『中央のマス目にひとつ置いたら、残りは4つ。

この4つは、上下左右に対称の配置になる。』

★ヒント 3
『盤面の四隅には置かない。

中央のマス目を囲む8マスにも置かない。』

☆おまけヒント
『ヒント通りに置くなら、
2つ目のコマを置いた時点で
残りのコマを置く位置が決まってしまう。
まずは中央に置いたコマと
道筋が重ならないよう、2つ目を置いてみよう。』

◎解答
解答例
・ヒント通りに置くなら…
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・他に、こんな置き方もある。
←クリックで拡大

◎解説
『4×4に較べると、難しく感じたかもしれない。
別の答もあるので、探してみよう。』

◆ナゾ082◆　クイーンの問題 3

◎ナゾの場所
食堂

◎問題
チェスのクイーンのコマは、
縦、横、斜めの方向に盤の上ならどこまででも
自由に動くことができる。

さて、発想の転換をしよう。
5×5のマス目に、3個だけクイーンを置いて、
それ以上はクイーンが置けない状態にしてほしい。
ただし、クイーン同士の動く道筋を
塞いではならない。

◎ヒント
★ヒント 1
『すこし、ひねったナゾだが、
何度も「チェック」していけば解けるはず。

中央のマス目には、置かない。

お互いの道筋を塞いではならないことに注意。
できたと思っても、
クイーンが赤くなっていたらアウト。』

★ヒント 2
『3つのクイーンのうち、
ひとつは盤面の隅に置く。』

★ヒント 3
『2つのクイーンは、中央のマス目を囲む
8マスのどこかに置く。』

☆おまけヒント
『ヒント3を参考に2つ目を置いたら、
ひとまず「チェック」を押してみるという方法がある。
残った道筋を塞ぐように、
3つ目を置くようにするといい。』

◎解答
解答例
・ヒント通りに置くなら…
←クリックで拡大

・ヒント3の、2つのうち1つを
中央を囲むマス目に置かない方法もある。
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◎解説
『5個を置く問題を解いている途中で、
偶然にこの形ができていた人も
いるのではないかな？』

◆ナゾ083◆　クイーンの問題 4

◎ナゾの場所
食堂

◎問題
チェスのクイーンのコマは、
縦、横、斜めの方向に盤の上ならどこまででも
自由に動くことができる。

8×8のマス目に3個のクイーンが置かれている。
お互いの動く道筋をふさがないで、
あと5個を置くことができるらしいのだが、
あなたにはできるだろうか。

◎ヒント
★ヒント 1
『ぜひ、ヒントなしで解いてほしいナゾなのだが…。

よろしい。ひとつヒントを出そう。

盤面の四隅には置かない。』

★ヒント 2
『左端のラインは、上から3番目。

右端のラインは、下から3番目。』

★ヒント 3
『上端のラインは左から2番目。

下端のラインは右から4番目。』

☆おまけヒント
『ヒント通りに置いていくと、残ったコマは1個。
他のコマが置かれていない縦と横のラインを
探せば、すぐに見つかる。』

◎解答
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◎解説
『最初に3個が置かれている場合には、
答は、このひとつしかない。
それだけ考えやすいということでもある。
一から自由に置いて考えていくほうが楽しい？』

◆ナゾ084◆　動かすのは？

◎ナゾの場所
地下水道　出口側

◎問題
引っ越しのため荷造りした二十個の
段ボール箱を図のように積み上げた。
さて、箱の外側にマジックで中身を
書いておきたいのだが、積み上げた箱を
崩さなくては書けない箱がある。

それは全部でいくつだろう。

◎ヒント
★ヒント 1
『図で見えている箱は14個ある。
これを元に、見えていない箱の並びを
推理するのだ。
最上段は1個、次の段は4個見えていて、
これは決定。
上から3段目と最下段の数はどうなるだろう？』

★ヒント 2
『積み上げられた箱。上の段に箱があれば、
その下の段には必ず箱がある。

これを手がかりにすれば、
上から3段目には、少なくとも6個の箱が、
最下段には9個の箱があることがわかる。』

★ヒント 3
『箱の数は最上段から
1個、4個、最低6個、9個と推理できる。
これを足すと20個になるから、
各段の箱の並びは確定できる。

あとは、どの箱が外側に面を
出していないかを考えるとよい。』

☆おまけヒント
『すべての面が他の箱で隠れているものを
数えればよい。
箱は宙に浮いているわけではないのだから、
こちらから見えていない部分も想像しよう。』

◎解答
『3』

◎解説
←クリックで拡大

『箱の数は上から1、4、6、9個。
書けない箱は、外側に出ていない箱だから、
図の3個。』

◆ナゾ085◆　ドライブのナゾ

◎ナゾの場所
地下水道出口

◎問題
僕と彼女がドライブに行った。

行きは僕が最初の180キロを運転し、
残りは彼女が運転した。

帰りは同じ道を、最初の150キロを彼女が
運転し、残りを僕が運転した。

さて、このドライブで僕と彼女が
運転した距離の差は何キロだろう？

◎ヒント
★ヒント 1
『目的地までの距離は、行きも帰りも同じである。
この目的地までの片道の距離を「行程」とすると
僕は行きには180キロ運転し、
帰りは「行程－150キロ」運転したことになる。』

★ヒント 2
『彼女の運転した距離も考えてみよう。
行きは「行程－180キロ」だ。
帰りは150キロである。

往復は、行き帰りを合わせた距離だから、
計算して「行程－30キロ」になることが
わかるだろうか。』

★ヒント 3
『ヒント1と2から僕が行き帰りに運転した
距離を計算すると「行程＋30キロ」になる。

これで彼女が運転した距離との差が
わかるはずだ。』

☆おまけヒント
『行程が何キロなのかは求めなくてもよい。
僕が運転したのは、
往復で「行程＋30キロ」。
同様に、彼女が運転したのは
往復で「行程－30キロ」。
「＋30キロ」と「－30キロ」の差は？』

◎解答
『60』

◎解説
←クリックで拡大

『行きに彼女が運転した距離も
帰りに僕が運転した距離も、
目的地までの行程からの引き算で
表わすことができる。

行程は、行きも帰りも同じなので、
それぞれの往復距離は図のようになり、
僕が60キロも長く運転したことがわかる。』

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