レイトン教授と不思議な町ナゾ辞典【071～075】

【ナゾ071】…盗み食い 2
【ナゾ072】…本の虫
【ナゾ073】…いくつ描ける？
【ナゾ074】…割れたガラス
【ナゾ075】…立体ひとふで

◆ナゾ071◆　盗み食い 2

◎ナゾの場所
市場

◎問題
盗み食いをしたのは誰だろう？

A 「Bが食べたんだ」
B 「Dが食べたのさ」
C 「僕は食べてないよ」
D 「Bはウソをいっている」

この内、一人だけが本当のことをいい、
あと三人はウソをついている。
さて、食べたのは誰？

◎ヒント
★ヒント 1
『これは、ウソつきを見つけるナゾではなくて、
食べた人を見つけるナゾ。

こういうナゾのコツは、
一人ずつを犯人と仮定して、その場合に
矛盾が起きないかどうかを調べることだ。

さあ、やってみよう！』

★ヒント 2
『このナゾの条件は、誰かを犯人とした場合に、
三人がウソをついているということだ。
二人が本当のことを言っているようなら、
それは間違い。

食べたのは一人。
二人が食べたとはならない。』

★ヒント 3
『このヒントを開いてしまったのならしかたがない。
ぎりぎりまで教えよう。

AとBはウソをついている。

これを元にして考えてみよう。』

☆おまけヒント
『AとBがウソをついているということは、
BとDは食べていないことになる。
食べたのがAの場合とCの場合を仮定し、
ウソつきが三人になるのはどちらか考えよう。』

◎解答
『C』

◎解説
『食べたのはC。
Dだけが本当のことを言っている。

Aが犯人だとするとCDの二人は正しい。
Bが犯人だとすると、ACDの三人が
本当のことを言っている。
Dが犯人だとすると、BCの二人が正しい。
これらは問題の条件に合わない。』

◆ナゾ072◆　本の虫

◎ナゾの場所
町の広場

◎問題
図のように、本棚に日本文学全集がならんでいる。
この全集の第一巻第一ページに巣食っていた
本の虫が、第二巻の最後のページまで
食い進んだとしたら、この虫は、
どれだけの距離を動いたことになるだろうか。

この全集の表紙の厚みは2ミリ。
本の中身の部分の厚みは3センチとして、
ミリ単位で答えてほしい。

◎ヒント
★ヒント 1
『よく図を見て考えればよいのだが、
少し仕掛けがある。

本の並び方に注目してほしい。』

★ヒント 2
『わざわざ「日本」文学全集と
問題にことわってある意味を考えてみよう。

雑誌などでは本文が
縦書きのものも横書きのものもある。
それによって本の構造がどう変わるだろうか？』

★ヒント 3
『日本文学全集は、当然ながら縦書きである。
縦書きは右から左に行が並んでいく。
現在の横書きは、普通左から右である。

右と左、読み進む方向が違うので、
本を開く方向も逆になっている。』

☆おまけヒント
『国語の本を思い浮かべてみると
わかるのだが、日本文学は縦書きで、
左から右へとページをめくって読む。
このような本を本棚に並べた時、
表紙は背表紙の左側になり
最後のページがある裏表紙は右側にくる。
問題では、第一巻の左側に第二巻がある。
つまり、第一巻の表紙と、第二巻の裏表紙は
隣り合っているのだ。』

◎解答
『4』

◎解説
←クリックで拡大

『ちょっと考えると、図の一巻の右端から
二巻の左端まで動いたように思える。
しかし、日本語の本の開く方向を考えると、
一巻の1ページと二巻の最後のページは、
表紙をへだててとなりあっている。』

◆ナゾ073◆　いくつ描ける？

◎ナゾの場所
町役場

◎問題
図のように12の点が並んでいる。

この点を結んで正方形を描いてほしい。

同じ点を何度使ってもいいし、正方形が
ななめに傾いていてもかまわない。

いくつ描けるだろうか？

◎ヒント
★ヒント 1
『同じ点を何度使ってもいいし、正方形が
ななめに傾いていてもかまわない。

ということは、同じ点を何度も使い、
傾いた正方形がある、ということ。』

★ヒント 2
『3種類の大きさの正方形を描くことができる。

もっとも小さな正方形は、すぐに
見つけることができるだろう。
これは5つである。』

★ヒント 3
『45度かたむいた正方形を見つけてみよう。
これは4つある。

もっとも大きな正方形を見つければ、
答えがわかる。』

☆おまけヒント
『点を頂点にした正方形を見つけよう。
もっとも大きな正方形も傾いているのだが
見落としやすい。』

◎解答
『11』

◎解説
←クリックで拡大

『いちばん大きな、傾いた正方形が見つけにくい。』

◆ナゾ074◆　割れたガラス

◎ナゾの場所
市場

◎問題
ガラスを割ったのは誰だろう？
A　「オレは割ってないよ」
B　「割ったのはボクです」
C　「Aは割ってないわよ」
D　「Bは割ってません」

犯人はこのなかの誰か一人で、
ウソをついているという。
ただし割っていないのにウソをついている人もいる。
割ったのは誰か？

◎ヒント
★ヒント 1
『このナゾは、すこしイジワルだ。

割った人は必ずウソをついているが、
「割ってない人もウソをついている」
可能性がある。

気をつけよう。』

★ヒント 2
『本当に割った人は、必ずウソをつくのだから、
自分については、「割っていない」と
言わなければならない。
つまり、Bは割っていないし、
Dも本当のことを言っている。
Dも割っていない。』

★ヒント 3
『Aが本当のことを言っているなら、
Cも本当のことを言っていて、
つまり4人とも割っていないことになってしまう。

割ったのはAかCか。』

☆おまけヒント
『順に考えてみよう。
犯人は必ずウソをつくのだから、
「自分が割った」と言っているBは犯人ではない。
すると「Bは割っていない」と言っているDは、
本当のことを言っていることになるので
Dも犯人ではない。
AとCのどちらかが犯人ということになるが、
一人ずつ犯人だと仮定してみよう。

Aが犯人でウソをついている場合、
Cは犯人ではないのにウソをついていて、犯人はA。
Cが犯人でウソをついている場合、
犯人であるCが「Aが犯人」と言っていることになり、
それだと犯人がAとCの二人いることになってしまう。

問題文の条件と照らし合わせてみよう。』

◎解答
『A』

◎解説
『ガラスを割ってもいないのにウソをつく
BとCのせいで混乱させられる。
彼らも叱られるべきだろう。』

◆ナゾ075◆　立体ひとふで

◎ナゾの場所
市場

◎問題
できるだけ少ない本数の針金で、
図のようなオリのワクを作りたい。

針金は何ヶ所曲げても構わないが、
2重になってはならない。
継ぎ目はハンダづけするつもりだ。

さて、針金は何本必要か。

◎ヒント
★ヒント 1
『ひとつの頂点に集まる直線の数を
考えてみよう。』

★ヒント 2
『それぞれの頂点には3本ずつの線が
集まっていることに注目しよう。

ある頂点に入って、そこから抜けていく
針金があるとする。
これで2本だから、そこにはもう一本の端が
入ってくることになる。』

★ヒント 3
『頂点は全部で8個ある。
そのそれぞれに、必ずひとつは端が
必要なことはヒント2でわかる。

1本の針金には端は2か所ある。』

☆おまけヒント
『頂点に集まる3本の線のうち2本は、
つながった1本の針金で作ることができる。
残りの1本の直線が、針金の端になるわけだ。
ワクの頂点は全部で8個あるので、
針金の端も8個あることになる。
端は1本の針金の両端、つまり2か所。
端が8個ということは針金は何本？』

◎解答
『4』

◎解説
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『全部で8つある頂点には、それぞれ、
3本ずつの直線が集まっている。
この事から、どの頂点にも針金の端が
1本ずつは来ていないとおかしい。
頂点8つに対し、8つの針金の端、
つまり、4本の針金が必要になるというわけだ。』

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