レイトン教授と不思議な町ナゾ辞典【026～030】

【ナゾ026】…ビンの中
【ナゾ027】…隣の席
【ナゾ028】…しるしはドコ？
【ナゾ029】…5人の容疑者
【ナゾ030】…一筆で書ける？

◆ナゾ026◆　ビンの中

◎ナゾの場所
公園入り口（地面のビン）

◎問題
ビンのなかに1個の細菌がいる。
この細菌は1分後に、2個に分裂する。
分裂した2個は、また1分後にそれぞれ
2個に分裂する。これで4個になる。
このようにして1個の細菌が
ビンいっぱいまで増えるのに1時間かかるとする。

最初に2個からはじめると、
ビンいっぱいになるのに何分かかるかな。

◎ヒント
★ヒント 1
『1個が2個に、2個は4個になる。
一分ごとに倍になっている計算だ。
最初の一分で1個が2個に・・・』

★ヒント 2
『1個から増え始めると、一時間で
ビンにいっぱいになるという。

1個からはじめて1分後には
何個になっているだろう？
ナゾの文章を読み返してみよう。』

★ヒント 3
『冷静に考えてみよう。
1個の細菌からはじめると、
2個になるのに1分間かかる。

このナゾでは、2個からはじめたときに
かかる時間をこたえればよいのだから…
最初の1分間で2個になって、
そこからかかる時間を…』

☆おまけヒント
『計算問題のように見えるが、
実は複雑な計算は必要ない。
1個から始めたときと、2個から始めたとき。
その違いは何分だろう。』

◎解答
『59』

◎解説
『1個の細菌から始めると、
2個になるのに1分かかる。
2個から始めるということは、要するに、
この最初の1分間が節約できるだけ。』

◆ナゾ027◆　隣の席

◎ナゾの場所
屋敷の大広間

◎問題
上から順に一郎、二郎、三郎、四郎、
五郎、六郎の6人兄弟がいる。

彼らは、すぐ上やすぐ下の兄弟とはとても仲が悪く
決して隣りに座らないという。
また、三郎と五郎はケンカ中で隣りには座れない。
すでに一郎が席についた
丸いテーブルで食事をするために、
他の兄弟の席を決めてほしい。

◎ヒント
★ヒント 1
『考え込むよりは、実際に
並べてみたほうが早いだろう。

一郎の隣りに二郎は座れないから、
彼が座れる席は3個になる。
そのどこかに二郎の席を決めて、
隣りには三郎は座れないから…と
矛盾を消していこう。』

★ヒント 2
『三郎と五郎がケンカしていなければ
組み合わせを見つけやすいのだが、
迷惑な兄弟である。

そんな三郎は、一郎の隣に座る。』

★ヒント 3
『三郎は一郎の隣に座る。
四郎は一郎の向かい側の席に座る。

後は考えてみよう。』

☆おまけヒント
『条件が多い人物から配置していくとよい。
三郎と五郎はケンカ中で隣りに座れず、
すぐ上と下の兄弟とも隣に座れないため
可能なのはそれぞれ2人ずつしかいない。
例えば、三郎の場合…
すぐ上の二郎とすぐ下の四郎、
そしてケンカ中の五郎とは隣りになれないので
三郎の隣りは一郎か六郎ということになる。
五郎も同様に考えると、この2人の位置が決まる。
それを元に、残りを配置しよう。』

◎解答
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◎解説
『図のように座ればよい。
（左右反転の形でも成り立つ。）

これで、おだやかな食事になりそうだ。』

◆ナゾ028◆　しるしはドコ？

◎ナゾの場所
屋敷の大広間

◎問題
頂点のとがった八角形のボール紙の盤を、
Aの左図のような位置に赤丸が来るように持ち、
フッと息を吹きかけて裏を返すと
Aの右図のような位置に黒丸が来る。

この盤をBの左図のように持ちかえて、
同様に裏を返すと、黒丸はどの位置にくるか。

正解の位置の白丸を囲んで答えよう。

◎ヒント
★ヒント 1
『左の状態を裏返すと、右の状態になる。
表向きのときに黒丸はどこにあるか、考えてみよう。

Bでは、赤丸の位置が回転しているから、
黒丸の位置も回転する。』

★ヒント 2
『Aが裏向きのとき、黒丸は右の中央にある。
それが裏向きになって図の位置にくる。

Bが表向きの状態で、黒丸の位置はどこだろう。』

★ヒント 3
『表向きのときに、黒丸は赤丸の位置から
時計回りに2つ先の頂点にある。

これで、Bの黒丸の位置がわかるだろう。
後は裏をかえすだけ。』

☆おまけヒント
『頭の中で考えていると混乱してくる。
画面には書き込みができるので、
実際に黒丸を書いてみて考えよう。』

◎解答
←クリックで拡大

◎解説
『図のとおりである。』

◆ナゾ029◆　5人の容疑者

◎ナゾの場所
屋敷の大広間

◎問題
5人の容疑者の証言である。

A「5人のうち1人がウソをついている」
B「5人のうち2人がウソをついている」
C「5人のうち3人がウソをついている」
D「5人のうち4人がウソをついている」
E「5人全員がウソをついている」

本当のことを言っている人間だけを釈放したい。
何人が釈放されるだろうか。

◎ヒント
★ヒント 1
『一見してややこしそうな論理のナゾだが、
実はそうでもない。

たとえば、全員がウソをついているとすると、
Eは本当のことを言っていることになり矛盾する。
Eはウソつきだ。』

★ヒント 2
『Aの言うことが本当なら、5人のうち、
あと3人はAと同じことを言うはずで、Aはウソつき。

Bでも同じで、あと2人はBと同じことを言うはず。
Bもウソつきだ。』

★ヒント 3
『AもBもEもウソつきだ。
残る2人の可能性についても考えてみよう。

3人がウソをついているのなら、
2人は同じことを言うはず。
しかし、5人とも違うことを言っている。
4人がウソをついているのなら…。』

☆おまけヒント
『全員の証言が矛盾しないパターンを考える。
ヒント3によると、A・B・Eはウソつきということになる。
残るC・Dが本当のことを言っている場合は
どうなるのかを一人ずつ検証してみよう。』

◎解答
『1』

◎解説
『全員が同じことについて違う内容を
言っているのだから、本当のことを言っている
容疑者がいるとしても、1人である。

それが成り立つのはDだ。』

◆ナゾ030◆　一筆で書ける？

◎ナゾの場所
屋敷の庭

◎問題
一筆書きはご存知だろう。
ある一点から書きはじめて、最後までペン先を
紙から離さずに図形を描くものだ。

さて、一筆書きのサンプルとして並んだ
4つの絵のうち、ひとつだけはニセモノらしいという。

それはどれだろうか。

◎ヒント
★ヒント 1
『図形は頂点と線でできている。

一筆書きのコツは、独立した線の端があれば、
そこから書きはじめること。

ナゾっているうちに答が見つかる。』

★ヒント 2
『頂点によっては、いくつもの線が
集まっているところがある。
どちらから入って、どちらに抜けるのかを
見極めよう。

偶数本が集まっている点なら、
入った線は、必ず出ていくことができる。』

★ヒント 3
『一見して意味のある形をしたものの
どちらかがニセモノ。

複雑そうな図形は、意外にすんなりと
ナゾっていけるはずだ。』

☆おまけヒント
『端から入って、端から抜けるのが基本。
実際になぞってみれば、すぐにわかるはず。』

◎解答
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◎解説
『実は、ある図形が一筆で書けるかどうかを
簡単に調べる方法がある。

その方法は、次の一筆のナゾを
解いたときに、お教えしよう。』

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