なん。の箱?: レイトン教授と不思議な町ナゾ辞典【021～025】

2007/05/15

レイトン教授と不思議な町
ナゾ辞典【021～025】

【ナゾ021】…薬の順番
【ナゾ022】…ブタの仕切り
【ナゾ023】…ワインの分配
【ナゾ024】…ミルクの分配
【ナゾ025】…正三角形の謎

◆ナゾ021◆　薬の順番

◎ナゾの場所
公園への道

◎問題
10個のカプセル剤がある。
今日から1日1個ずつ、毎日のまなければ
ならないのだが、それぞれ成分量がちがっていて、
のむ日が決まっている。
色も形もまったく同じで見分けがつかない
カプセル剤なので、間違えないように
1から通し番号を書くことにした。

いったい、いくつの数字を書く必要があるだろう。

◎ヒント
★ヒント 1
『10個のカプセルに通し番号をつけるのなら
10個の数字を書けばいいはずだ。
もちろんそうだが、ぜったいに必要な数は、
それよりも少なくできる。
その条件を考えてみよう。』

★ヒント 2
『ふたつのものを見分けるためには、
ふたつともに違う印をつけなくても
どちらか一方に印をつけるだけで、
印のあるもの、ないもの、として見分けがつく。

すべてに印をつける必要はないのである。』

★ヒント 3
『今日から、のみはじめるということにも気をつけよう。
いま、目の前にあるカプセル剤をのむのである。

それに数字を書く必要があるだろうか。』

☆おまけヒント
『最低限、数字をいくつ書けばよいか、という問題。
まず、数字を書く前に今日のぶんを1個のみ、
残ったカプセル剤に数字を書けばよい。
その時、最後にのむ1個をどうするかがポイント。』

◎解答
『8』

◎解説
『今日からのむのだから、
まず今日の分をのんでしまう。
そして、二日めの分から九日めの分まで数字を書く。
そうすると、何も書かれていないのが
十日めの分だとわかる。

書かなくてはいけないのは8個である。』

◆ナゾ022◆　ブタの仕切り

◎ナゾの場所
公園への道

◎問題
7匹のブタが遊んでいる。

彼らがケンカしないように、
3本のロープで、1匹ずつに分けてほしい。

杭と杭をつないで、ロープを張ろう。

◎ヒント
★ヒント 1
『3本のロープで7匹を仕切るのだから、
ロープは交差せざるをえない。

まずは、適当にロープを張ってみて、試してみよう。』

★ヒント 2
『7匹の並びをよく見てみよう。
真ん中に1匹ブタがいる。
彼を、他のブタと仕切るためには、
周囲を完全にロープで囲まないといけない。

ということは、彼を3本のロープで
囲む形になるということである。』

★ヒント 3
『中央のブタを囲む三角形を作るように
ロープを張ろう。

上の3匹、下の3匹の間にもロープを張るためには、
形が限られてくるから、正解は見つかるだろう。』

☆おまけヒント
『なんとなく仕切り方がわかっても、
ブタの上をロープが横切っていてはダメ。
中央のブタを基準にして、
ロープがかからないように、結ぶ杭を選ぼう。』

◎解答
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◎解説
『ブタも喜ぶだろう。』

◆ナゾ023◆　ワインの分配

◎ナゾの場所
食堂

◎問題
ワインで満たされた8リットルのカップと
空の5リットル、3リットルのカップがある。
カップには目盛りがないのだが、
他の道具を使わずに、
8リットル、5リットルのカップに
4リットルずつ分けてほしい。

◎ヒント
★ヒント 1
『簡単そうに見えるが、やっていくと、
すぐ元の状態にもどってしまう。

ポイントは、「差」
5リットルと4リットルの「差」は1リットルである。』

★ヒント 2
『5リットルのカップから3リットルのカップに注ぐと、
2リットルが残る。

目指す4リットルは5リットルから
1リットルをひけばよい。
5から1をひくためには、
1リットルの空きがある容器を作ればよい。』

★ヒント 3
『5リットルのカップから3リットルのカップに注ぐと、
2リットルが残る。
3リットルのカップを空にして
ここにさっきの2リットルを移す。

さて、3リットルのカップには、
後どれだけ注ぐことができるかな？』

☆おまけヒント
『ヒント3の手順で、6リットルと2リットルに分ける。
次は、ヒント2にあるように
5リットルから1リットルをひけば、4リットルができる。』

◎解答
『＊最短7回の手順は以下の通り。
（）内は、各カップのワインの量。

1：8から5（3・5・0）
2：5から3（3・2・3）
3：3から8（6・2・0）
4：5から3（6・0・2）
5：8から5（1・5・2）
6：5から3（1・4・3）
7：3から8（4・4・0）』

◎解説
『何度も挑戦していれば、いつかはできるだろう。
最短の手数は7回である。

こういった分配のパズルの歴史は古く、
日本では江戸時代の書物に
出題されていたことが知られている。』

◆ナゾ024◆　ミルクの分配

◎ナゾの場所
食堂

◎問題
ミルクで満たされた10リットルのカップと
空の7リットル、3リットルのカップがある。
カップには目盛りがないのだが、
他の道具を使わずに、
10リットル、7リットルのカップに
5リットルずつ分けてほしい。

◎ヒント
★ヒント 1
『8リットルのワインを分けたナゾと、
考え方は同じである。

10、7、3のカップから注ぎ分けても5にはならない。
小さなカップに注いだときに
残った分量に注目しよう。』

★ヒント 2
『10から7に移し、7から3に移す。
そうすると、7のカップには4残る。

3のカップから10に戻して空にし、
そこに7のカップの4を移そうとすると
7のカップに1が残る。

次に・・・』

★ヒント 3
『7のカップに1が残っているとして、
3のカップを空にして、そこに1を移す。
10のカップには9残っているから、これを7に移す。
7から3のカップに移すのだが、
3のカップにはすでに1が入っている。・・・。』

☆おまけヒント
『ヒント2→ヒント3と手順をふめば、
正解にたどりつける。
ここまで来れば、あとは最後の一手のみ。』

◎解答
『＊最短9回の手順は以下の通り。
（）内は、各カップのミルクの量。

1：10から7（3・7・0）
2：7から3（3・4・3）
3：3から10（6・4・0）
4：7から3（6・1・3）
5：3から10（9・1・0）
6：7から3（9・0・1）
7：10から7（2・7・1）
8：7から3（2・5・3）
9：3から10（5・5・0）』

◎解説
『何度も挑戦していれば、いつかはできるだろう。
最短の手数は9回である。』

◆ナゾ025◆　正三角形の謎

◎ナゾの場所
食堂

◎問題
次に示される図を見て答えてほしい。
10個のコインがならんで、正三角形になっている。

このうち3個のコインだけを動かして、
三角形の向きを反対にしてほしい。
いまは上向きだから、それを下向きにすればよい。

◎ヒント
★ヒント 1
『底辺と上の頂点が入れかわれば、反対向きである。
しかし、底辺を残して他を動かすとすると
6個のコインを動かす必要がある。

底辺を別の位置にしてしまえば、と考えてみよう。』

★ヒント 2
『3個しか動かさないで、
反対向きにするなんて無理？！

3個しか動かせない。
図形は三角形なのだから、
これはどうみても3個の頂点が、あやしい。』

★ヒント 3
『三角形の頂点は3つ。
いま、三角形は上を向いているから、
上側に頂点がひとつ。
下側に頂点がふたつある。

向きを反対にするのだから、
これをいれかえればよいのでは？』

☆おまけヒント
『上から2段目を底辺にしてみよう。
2個のコインを4個にすると底辺になる。』

◎解答
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