レイトン教授と不思議な町ナゾ辞典【011～015】

【ナゾ011】…円弧と直線
【ナゾ012】…合わせて四角
【ナゾ013】…沈没船のナゾ
【ナゾ014】…イス選び
【ナゾ015】…残ったのは？

◆ナゾ011◆　円弧と直線

◎ナゾの場所
屋敷の大広間

◎問題
図のように、4分の1の円に内接している
長方形ABCDがある。

Bが円の中心だとして、長方形の対角線ACの
長さは何センチだろう。

◎ヒント
★ヒント 1
『三角形ABCに目をつけて、それが直角三角形だと
考えた人はいないだろうか。

そのとおりである。だが、もっと簡単に
答を見つける方法もありそうだ。』

★ヒント 2
『ピタゴラスの定理などは必要ない！
ACと等しい長さはどこだろうか。』

★ヒント 3
『長方形の対角線であるACは
もうひとつの対角線BDと等しい。

BDは、ある図形の、ある長さでもあることに
気がつかないだろうか。』

☆おまけヒント
『BDは、円の中心から円の外周を結んでいる。
それはつまり、円の”ある部分”と同じになる。』

◎解答
『10』

◎解説
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『長方形の対角線ACは
もうひとつの対角線BDと等しい。
BDは円の半径であるから、
5センチと5センチをたすだけである。』

◆ナゾ012◆　合わせて四角

◎ナゾの場所
屋敷の大広間

◎問題
「1」の図形を2つに切り離したものを組み合わせて
長方形にするには、「2」のようにすればよい。
しかし、この場合、切り離した図形を裏返すことになる。

切り離した図形を、どちらも裏返すことなく
組み合わせて長方形にするには、
どのように切り離せばいいだろうか。

◎ヒント
★ヒント 1
『例として示されている切り離し方は参考にならない。

まったくちがう場所の切り離しを考えよう。』

★ヒント 2
『マス目の数は15個。

長方形だから、ありえる形としては
タテヨコが3×5か、5×3になる。』

★ヒント 3
『タテに5つのマス目が並ぶ長方形をさがそう。

そうすれば、切り離せる形は限られてくるはずだ。』

☆おまけヒント
『凹凸をイメージしてみよう。』

◎解答
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◎解説
『わかってみれば、シンプルな形状だ。』

◆ナゾ013◆　沈没船のナゾ

◎ナゾの場所
屋敷の庭（ボート）

◎問題
20分後に沈んでしまう客船に15人の人が残されている。
定員5人のボートを1隻つかって、近くの島に避難したい。
あたりの海には人食いザメがいて、
泳いで渡るのは不可能だ。

客船から島までの往復に9分かかるとして、
いったい何人が助かるだろうか。

◎ヒント
★ヒント 1
『残り時間が20分、往復9分だから2往復はできる。

2往復したボートは、いま、どこにいるだろうか。』

★ヒント 2
『2往復して客船に戻っても、まだ完全に
沈み切っていないから、もう一度だけ、
島に人を運ぶことができる。

つまり、3回は運べるということだ。』

★ヒント 3
『定員5人のボートで3回運ぶのだから、
答はすぐに出そうな気がする。

しかし、大事なことを見落とさないように。
全員は助からないのだ。』

☆おまけヒント
『ボートは自動操縦というわけではない。
当然、ボートを漕ぐ人が必要になる。』

◎解答
『13』

◎解説
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『あと2人だったのだが…』

◆ナゾ014◆　イス選び

◎ナゾの場所
雑貨屋（イス）

◎問題
パーティーから室内スポーツまで、様々な用途で
利用できるホールを作ることになった。

そこで使用するイスのデザインを公募したところ、
5つの応募があったのだが、
まともに使えるものは1つしかなかった。

それはA～Eのうち、どれだろうか。

◎ヒント
★ヒント 1
『色々な目的で使われるホールである。

目的によって必要なイスの数が違うことに注目しよう。』

★ヒント 2
『自宅や、一般の事務所で使うイスは、座りやすさや、
見た目のデザインを重視して選ぶだろう。

しかし、この場合に重要なのは、
「使わないとき」である。』

★ヒント 3
『もっとも多くの人が利用するときのために、
大量のイスを用意してあるとする。

しかし、常に全部のイスは使わない。
であれば、収納が大きな問題となる。

かたづけやすいイスはどれだろう。』

☆おまけヒント
『この問題に、ひねりや深読みは必要なく、
単純に機能的な面を重視して考えよう。
イスを片付けた時、最もコンパクトになりそうなのは？』

◎解答
『E』

◎解説
『Eのデザインのみ、重ねて積み上げることができる。

こういったホールでは、大量のイスを
用途に応じて並べ替える必要がある。
また、必要とされるイスの数も変化する。
このため、収納のしやすさが問題となるのだ。』

◆ナゾ015◆　残ったのは？

◎ナゾの場所
雑貨屋（ろうそく）

◎問題
ろうそくが10本燃えていた。
そこへ風が吹いて、2本は消えてしまった。
またあとで見に行くと、さらに1本消えていた。
そこで風の当たらぬように窓を閉めた。
それからは残りの1本も消えなかったとして、
最後まで残ったろうそくは何本か。

◎ヒント
★ヒント 1
『簡単そうに見える問題だが、もちろんワナがある。
問題文を再点検しよう。

答えるのは、「最後まで残った」
ろうそくの本数である。』

★ヒント 2
『まず2本のろうそくが消え、その後に、
もう1本消えている。
つまり火が消えたろうそくは何本か。

火が消えていないろうそくは、燃え続けている。
そのまま置いておけばどうなるか。』

★ヒント 3
『最後まで残る、とはどういうことだろうか。
もちろん、そこに存在しつづけているということである。
さて、ろうそくに火をつけたままにしておくと、
どうなるかは…』

☆おまけヒント
『火がついたままのろうそくの数を答えるのではない。
ろうそくの”形”が残ったのは何本か、ということ。』

◎解答
『3』

◎解説
『燃えていた7本は、燃えつきてしまう。
残ったのは、途中で消えた3本のろうそく
ということになる。』

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